Eratóstenes
“Eratóstenes (Cirene, c. 284 a.J.C. - Alejandría,
c. 192 a.J.C.), quien fue Astrónomo, geógrafo, matemático y filósofo griego, una de las
figuras más eminentes de la ciencia griega: el de Euclides, Arquímedes y
Apolonio. Once años menor que Arquímedes y con quien mantuvo relaciones de amistad y correspondencia científica. Ademas de desarrollarse en las
ciencias, también dio aportaciones en la poesía, la filología y la filosofía, por lo que fue
llamado por sus coetáneos "pentatleta", y le decían así por dominar varias áreas del conocimiento.
Vivió en Atenas hasta que fue llamado por Tolomeo III para ir a
Alejandría para educar a sus hijos de y para dirigir
la biblioteca de la ciudad. Fue célebre en matemáticas por la criba que lleva
su nombre, utilizada para hallar los números primos, y por su mesolabio,
instrumento de cálculo usado para resolver la media proporcional. Eratóstenes consideró tan
importante su invención del mesolabio, que regaló un ejemplar a un templo
como ofrenda votiva, con un texto en verso que explicaba su utilidad.
Eratóstenes es particularmente
recordado por haber establecido por primera vez la longitud de la
circunferencia de la Tierra (252.000 estadios, equivalentes a 40.000
kilómetros) con un error de sólo 90 kilómetros respecto a las estimaciones
actuales.
Eratóstenes partió de saber que, cuando en la
ciudad egipcia de Siene (actual Asuán), el Sol llegaba su punto más alto
(mediodía), y que los rayos del sol se encontraban en la vertical del observador. Y observó que en
Alejandría, ciudad situada a mayor latitud, el Sol formaba un ángulo de aproximadamente
70º con la vertical cuando se encontraba en su punto más alto. Valiéndose de la
distancia existente entre Siene y Alejandría, estimó que la circunferencia de
la Tierra superaba en 70 veces tal longitud y dedujo fácilmente su medida
mediante una cualificada ecuación., se dice que para saber la distancia entre ambas ciudades, se valió de los pasos que daba un ejercito y el tiempo en que tardaba en recorrer dicha distancia.”
Mi comentario respecto a las aportaciones de Eratóstenes
en el ámbito matemático, es sobre esta maravillosa criba de Eratóstenes, que
realmente es un instrumento muy práctico sobre el cual se puede trabajar en el
aula y poder identificar los números primos de una manera muy sencilla al ir eliminando los primeros números y sus múltiplos, ademas de que
aporta un conocimiento significativo y que en lo personal no conocía.
En la parte
de la astronomía, en varias ocasiones había visto imágenes de esta esfera con
anillos y no sabía que era, intuía que representaba un modelo de la tierra pero
jamás me imagine que tuviera un significado astronómico aplicado a la
navegación y que fuera un modelo reducido del cosmos con representación de la
esfera celeste y la tierra, en donde los anillos representan los polos, el
trópico, el meridiano y el ecuador.
“ Antes de la llegada del telescopio en el
siglo XVII, la esfera armilar era ya un instrumento principal de todos los navegadores en
la corrección de la posición estimada de acuerdo con la posición aparente de
las estrellas.”
Otra aportación que dejo Eratóstenes es el mesolabio, un
instrumento para determinar la media proporcional, que no entendí muy bien cómo
funciona, pero me gustaría saber cómo usarlo para poder tener una forma
diferente de manejar el tema de proporciones.
“Esto tienes a mano, amigo, si
de un cubo pequeño conseguir
pretendes el doble, o esa transformación en cualquier otra figura sólida,
y también si midieras de este modo un recinto o un silo
o la cóncava cavidad de un pozo cuando tomes las concurrencias medias
entre los límites extremos dentro de reglas dobles.
Y no intentes comprender las intrincadas tareas de los cilindros
de Arquitas ni los triples cortes del cono de Menecmo
ni lo que en sus líneas describe la curva figura del divino Eudoxo,
pues en estas tablillas hallarás fácilmente miles de medias
aun partiendo de pobre inicio.
¡Padre feliz, Ptolomeo, porque con tu hijo disfrutas de la edad!
Todo cuanto agrada a las Musas y a los reyes
tú mismo a tu hijo regalaste. Y lo de después, Uranio Zeus,
ojalá lo guíe el cetro de tu mano.
Esto, así suceda, y al ver la ofrenda, que alguien diga:
esto es obra del cireneo Eratóstenes.”
pretendes el doble, o esa transformación en cualquier otra figura sólida,
y también si midieras de este modo un recinto o un silo
o la cóncava cavidad de un pozo cuando tomes las concurrencias medias
entre los límites extremos dentro de reglas dobles.
Y no intentes comprender las intrincadas tareas de los cilindros
de Arquitas ni los triples cortes del cono de Menecmo
ni lo que en sus líneas describe la curva figura del divino Eudoxo,
pues en estas tablillas hallarás fácilmente miles de medias
aun partiendo de pobre inicio.
¡Padre feliz, Ptolomeo, porque con tu hijo disfrutas de la edad!
Todo cuanto agrada a las Musas y a los reyes
tú mismo a tu hijo regalaste. Y lo de después, Uranio Zeus,
ojalá lo guíe el cetro de tu mano.
Esto, así suceda, y al ver la ofrenda, que alguien diga:
esto es obra del cireneo Eratóstenes.”
REFERENCIAS
http://es.wikipedia.org/wiki/Erat%C3%B3stenes
Epigrama citado. Tomado de: Arquímedes. Tratados I. Eutocio.
Comentarios, Gredos 2005, pag.382.
